Trắc nghiệm: Dấu hiệu chia hết cho 3 Toán 4

Để số  $\overline {58y91} $ chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(3\), hay

               \(\begin{array}{l}(5 + 8 + y + 9 + 1)\,\, \vdots \,\,3\\(y + 23)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow y = 1\,\,;\,\,4\,;\,\,7\end{array}\)  

Nếu \(y = 1\) thì số \(58191\) có tổng các chữ số là \(24\). Mà \(24 < 25\) nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn).

Nếu \(y = 4\) thì số \(58491\) có tổng các chữ số là \(27\). Mà \(27 > 25\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).

Nếu \(y = 7\) thì số \(58791\) có tổng các chữ số là \(30\). Mà \(30 > 25\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).

Vậy để số $\overline {58y91}$ chia hết cho \(3\) và tổng các chữ số nhỏ hơn \(25\) thì \(y = 1\).

Tổng các chữ số của số  \(\overline {x6257}\) là:    \(x + 6 + 2 + 5 + 7 = x + 20\).
Để số \(\overline {x6257} \) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(3\), hay \(x + 20\) chia hết cho \(3\).

Suy ra \(20 + x = 21 \,\,;\,\,\,20 + x = 24\) hoặc \(20 + x = 27\).
Để \(\overline {x6257} \) chia \(3\) dư 1 thì tổng các chữ số chia cho \(3\) cũng dư \(1\) . Do đó \(20 + x = 22\,\,;\,\,\,20 + x = 25\) hoặc \(20 + x = 28\).

Ta có bảng sau:

Vậy để số \(\overline {x6257} \) chia cho \(3\) dư \(1\) thì \(x = 2\,;\,\,5\,;\,\,8\).