Phần câu hỏi bài 7 trang 23 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải phần câu hỏi bài 7 trang 23 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Phân tích đa thức (a-b)^3 -(a+b)^3...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 21.

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Phân tích đa thức \({\left( {a - b} \right)^3} - {\left( {a + b} \right)^3}\)  thành nhân tử ta được kết quả là:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,2b\left( {2b + b} \right)\\(B)\,\,2b\left( { - 3{a^2} - {b^2}} \right)\\(C)\,\,2b\left( {3{a^2} + 4ab + {b^2}} \right)\\(D)\,\,2a\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right)\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức: 

\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\{A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\\{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\end{array}\)

Giải chi tiết:

\({\left( {a - b} \right)^3} - {\left( {a + b} \right)^3}\)\(= \left[ {\left( {a - b} \right) - \left( {a + b} \right)} \right]\)\(.\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} + \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) + {{\left( {a + b} \right)}^2}} \right]\)

\( = \left( {a - b - a - b} \right)\)\(.\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} + {a^2} - {b^2} + {{\left( {a + b} \right)}^2}} \right]\)

\(=  - 2b\left( {{a^2} - 2ab + {b^2} + {a^2} - {b^2} + {a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\)\(=  - 2b\left( {3{a^2} + {b^2}} \right) \)\(= 2b\left( { - 3{a^2} - {b^2}} \right)\)

Chọn B. 

Câu 22.

Điền vào chỗ … để được đẳng thức đúng

\(\begin{array}{l}1)\,\,\left( {x - y} \right) - {\left( {x - y} \right)^3} \\= \left( {x - y} \right)\left( {... - x + y} \right)\left( {1 + x - ...} \right)\\2)\,\,\dfrac{1}{{16}}{x^2} - \dfrac{1}{{81}}{y^2} \\= \left( {...x - ...y} \right)\left( {...x + ...y} \right)\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) 

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}1)\,\,\left( {x - y} \right) - {\left( {x - y} \right)^3}\\ = \left( {x - y} \right) - \left( {x - y} \right){\left( {x - y} \right)^2}\\ = \left( {x - y} \right)\left[ {1 - {{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x - y} \right)\left[ {1 - \left( {x - y} \right)} \right]\left[ {1 + \left( {x - y} \right)} \right]\\ = \left( {x - y} \right)\left( {1 - x + y} \right)\left( {1 + x - y} \right)\\2)\,\,\dfrac{1}{{16}}{x^2} - \dfrac{1}{{81}}{y^2}\\ = {\left( {\dfrac{1}{4}x} \right)^2} - {\left( {\dfrac{1}{9}y} \right)^2}\\ = \left( {\dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{9}y} \right)\left( {\dfrac{1}{4}x + \dfrac{1}{9}y} \right)\end{array}\) 

Câu 23.

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Nếu \({x^2} - 6x + 9 = 5\left( {x - 3} \right)\)  thì giá trị của \(x\)  là:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\, - 3\\(C)\,\,8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,3\,\,hoặc\,\,8\end{array}\) 

Phương pháp giải:

- Đưa các đẳng thức về dạng \(A(x) = 0\)

- Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng tính chất đa thức bằng \(0\) nếu nó chứa nhân tử bằng \(0.\)

\(B\left( x \right)C\left( x \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}B\left( x \right) = 0\\C\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 6x + 9 = 5\left( {x - 3} \right)\\{x^2} - 6x + 9 - 5\left( {x - 3} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 2.x.3 + {3^2}} \right) - 5\left( {x - 3} \right) = 0\\{\left( {x - 3} \right)^2} - 5\left( {x - 3} \right) = 0\\\left( {x - 3} \right)\left( {x - 3 - 5} \right) = 0\\\left( {x - 3} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn D.  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí