Phần câu hỏi bài 4 trang 15 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải phần câu hỏi bài 4 trang 15 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng: Đơn giản biểu thức (x+1)^3 - (x-1)^3 ta được biểu thức...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 11.

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng 

Đơn giản biểu thức \({\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3}\)  ta được biểu thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\,6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,2{x^3} + 6x\\(C)\,\,6{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,6{x^2} + 2\end{array}\) 

 

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\end{array}\) 

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3}\\ = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1} \right)\\ = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\\ = 6{x^2} + 2\end{array}\) 

Chọn D.

Câu 12.

Nối một đa thức ở cột bên trái với một đa thức ở cột bên phải để được đẳng thức đúng

 

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\\{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}1)\,\,9{x^2} - 4{y^2} = {\left( {3x} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\\ = \left( {3x - 2y} \right)\left( {3x + 2y} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}2)\,\,\left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\\ = \left( {2x + 3y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {2x + 3y} \right){\left( {2x + 3y} \right)^2}\\ = {\left( {2x + 3y} \right)^3}\\ = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.3y + 3.2x.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3}\\ = 8{x^3} + 36{x^2}y + 54x{y^2} + 27{y^3}\end{array}\) 

\(\begin{array}{l}3)\,\,{\left( { - 2x + y} \right)^3}\\ = {\left( { - 2x} \right)^3} + 3.{\left( { - 2x} \right)^2}.y + 3.\left( { - 2x} \right){y^2} + {y^3}\\ =  - 8{x^3} + 12{x^2}y - 6x{y^2} + {y^3}\\ =  - 8{x^3} + 6xy\left( {2x - y} \right) + {y^3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}4)\,\,{x^6} - 3{x^4} + 3{x^2} - 1\\ = {\left( {{x^2}} \right)^3} - 3.{\left( {{x^2}} \right)^2}.1 + 3.{x^2}{.1^2} - {1^3}\\ = {\left( {{x^2} - 1} \right)^3} = {\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right]^3}\\ = {\left( {x - 1} \right)^3}{\left( {x + 1} \right)^3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}5)\,\,{\left( { - 2x - y} \right)^3}\\ = {\left[ { - \left( {2x + y} \right)} \right]^3} =  - {\left( {2x + y} \right)^3}\\ =  - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.y + 3.2x.{y^2} + {y^3}} \right]\\ =  - \left( {8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}} \right)\\ =  - 8{x^3} - 12{x^2}y - 6x{y^2} - {y^3}\end{array}\)

Vậy ta nối như sau: 1 – d; 2 – e; 3 – a; 4 – b; 5 – c.

Câu 13.

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Giá trị của biểu thức \({\left( {3y + 2} \right)^3} + {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\)  với \(x = 1,1;\,\,y =  - 0,7\)  là

\(\begin{array}{l}(A)\,\,0,01\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,0,002\\(C)\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,0,001\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)  rút gọn biểu thức đã cho. Sau đó thay \(x = 1,1;\,\,y =  - 0,7\) vào biểu thức đã được rút gọn và tính giá trị của biểu thức đó.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {3y + 2} \right)^3} + {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\\ = {\left( {3y + 2} \right)^3} + \left( {{x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{{.1}^2} - {1^3}} \right)\\ = {\left( {3y + 2} \right)^3} + {\left( {x - 1} \right)^3}\end{array}\)

Thay \(x = 1,1;\,\,y =  - 0,7\) vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}{\left[ {3.\left( { - 0,7} \right) + 2} \right]^3} + {\left( {1,1 - 1} \right)^3}\\ = {\left( { - 0,1} \right)^3} + {\left( {0,1} \right)^3}\\ =  - 0,001 + 0,001 = 0\end{array}\)

Chọn C. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 13 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí