
Câu 4.
Giá trị của biểu thức \(2{x^4}{y^3} + {x^3}{y^2} - xy + {y^3}\) tại \(x = 1; y = -1\) là
(A) \(4;\) (B) \(-1;\)
(C) \(-4;\) (D) \(3.\)
Phương pháp giải:
- Thay \(x = 1; y = -1\) vào biểu thức.
- Tính giá trị rồi chọn đáp án thích hợp.
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 1; y = -1\) ta được:
Chọn B.
Câu 5.
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} - \left| {x - 2} \right|\) là
(A) 4; (B)\(\dfrac{{17}}{4}\);
(C) 1; (D) \( - \dfrac{{17}}{4}\).
Phương pháp giải:
- Để \(M\) đạt giá trị lớn nhất (GTLN) thì \({\left( {x - 2} \right)^2} + \left| {x - 2} \right|\) cần đạt giá trị nhỏ nhất (GTNN.)
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(M = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} - \left| {x - 2} \right|\) \( = 4 - \left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + \left| {x - 2} \right|} \right]\)
Để M đạt GTLN thì \({\left( {x - 2} \right)^2} + \left| {x - 2} \right|\) đạt GTNN.
Vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\) và \(\left| {x - 2} \right| \ge 0\) với mọi \( x \in R\) nên GTNN của \({\left( {x - 2} \right)^2} + \left| {x - 2} \right| = 0\) khi \(x = 2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 4\) khi \(x = 2\)
Chọn A.
Câu 6.
Điền "\(\times\)" vào ô trống trong bảng sau
Phương pháp giải:
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết:
Ta điền như sau:
Giải thích:
(A) Thay \(x=0;y=1\) vào biểu thức A ta được:
\(A = \dfrac{{{0^2} + {1^2} - 0.1 - {1^3}}}{{{0^3} - {1^3}}} = \dfrac{0}{{ - 1}} = 0\)
(B) Thay \(x=1;y=-1;z=1\) vào biểu thức B ta được:
\(B = {1^3}.{\left( { - 1} \right)^2}.1 - {1^2}.{\left( { - 1} \right)^3}{.1^2}\)\(\, - 1.\left( { - 1} \right){.1^3} = 1 + 1 + 1 = 3\)
(C) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x.2 = y.1 \Rightarrow y = 2x\)
Thay \(y=2x\) vào biểu thức C ta được:
\(C = \dfrac{{x - 3.2x}}{{2x + 2x}} = \dfrac{{x - 6x}}{{4x}} = \dfrac{{ - 5x}}{{4x}}\)\(\, = \dfrac{{ - 5}}{4}\)
(D) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} = {\left( {|x|} \right)^2} = {1^2} = 1\\
{x^4} = {\left( {|x|} \right)^4} = {1^4} = 1
\end{array}\)
\( \Rightarrow D = {2.1^4} - {3.1^2} + 5 = 2 - 3 + 5\)\(\, = 4\)
(E) Thay \(x=y=-1\) vào biểu thức E ta được:
\(E = - 3.{\left( { - 1} \right)^2}.\left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) \)\(\,- \left( { - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}\)\(\, = 3 + 2 + 1 - 1 = 5\)
Loigiaihay.com
Giải bài 5 trang 32 VBT toán 7 tập 2. Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?...
Giải bài 6 trang 33 VBT toán 7 tập 2. Đố: Ước tính số gạch cần mua ? Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm...
Giải bài 7 trang 33 VBT toán 7 tập 2. Tính giá trị của biểu thức x2y3+xy tại x = 1 và y = 1/2...
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: