Bài 6 trang 96 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC\) nên \(∆ABC\) cân tại \(B\), suy ra \(\widehat{A_{1}}=\widehat{BCA}\) (1)

\(AC\) là phân giác của \(\widehat{A}\) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BCA}=\widehat{A_{2}},\) do đó \(BC // AD\) (vì \(\widehat{BCA}\) và \(\widehat{A_{2}}\) so le trong )

Vậy \(ABCD\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hình thang

Bài 5 trang 95 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 5 trang 95 VBT toán 8 tập 1. Hình thang ABCD (AB // CD) có góc A- góc D = 20^o ...
Bài 4 trang 95 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 4 trang 95 VBT toán 8 tập 1. Tìm x và y trên hình 9, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD...
Phần câu hỏi bài 2 trang 94 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 2 trang 94 VBT toán 8 tập 1. Hình thang ABCD (AB//CD)...