Bài 6 trang 96 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 6 trang 96 VBT toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có AB= BC và AC tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC\) nên \(∆ABC\) cân tại \(B\), suy ra \(\widehat{A_{1}}=\widehat{BCA}\) (1)

\(AC\) là phân giác của \(\widehat{A}\) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BCA}=\widehat{A_{2}},\) do đó \(BC // AD\) (vì \(\widehat{BCA}\) và \(\widehat{A_{2}}\) so le trong  )

Vậy \(ABCD\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 16 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.