Bài 5 trang 51 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 5 trang 51 VBT toán 8 tập 1. Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

LG a

\( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{...}{x - 1}\);    

Phương pháp giải:

Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Giải chi tiết:

Phân tích tử và mẫu của các phân thức để biết cần vận dụng tính chất cơ bản của phân thức như thế nào?

 Ta có: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)

Chia cả tử và mẫu cho \((x+1)\), ta được: 

\( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}}{x - 1}.\)

LG b

 \( \dfrac{5(x + y)}{2}= \dfrac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\). 

Phương pháp giải:

Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 

Giải chi tiết:

Phân tích tử của phân thức ở vế phải ta được \(5{x^2} - 5{y^2} = 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\). Do đó đẳng thức đã cho có thể viết là:

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)}}\)

Để có tử số là \( 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) phải nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \((x-y)\) ta được: \(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5{{\rm{x}}^2} - 5{y^2}}}{{2(x - y)}}\)

Vậy đa thức phải điền vào chỗ trống là \(2(x-y)\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài