Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 5 trang 51 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 5 trang 51 VBT toán 8 tập 1. Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

LG a

\( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{...}{x - 1}\);

Phương pháp giải:

Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Giải chi tiết:

Phân tích tử và mẫu của các phân thức để biết cần vận dụng tính chất cơ bản của phân thức như thế nào?

Ta có: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)

Chia cả tử và mẫu cho \((x+1)\), ta được:

\( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}}{x - 1}.\)

LG b

\( \dfrac{5(x + y)}{2}= \dfrac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\).

Phương pháp giải:

Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Giải chi tiết:

Phân tích tử của phân thức ở vế phải ta được \(5{x^2} - 5{y^2} = 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\). Do đó đẳng thức đã cho có thể viết là:

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)}}\)

Để có tử số là \( 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) phải nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \((x-y)\) ta được: \(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5{{\rm{x}}^2} - 5{y^2}}}{{2(x - y)}}\)

Vậy đa thức phải điền vào chỗ trống là \(2(x-y)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 50 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 4 trang 50 VBT toán 8 tập 1. Cô giáo bảo mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn Lan, Hùng, Hương, Huy đã cho...
Phần câu hỏi bài 2 trang 49, 50 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 2 trang 49, 50 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng: (A) Nếu nhân tử thức của một phân thức với một đa thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho...

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý