Bài 48 trang 93 Vở bài tập toán 7 tập 2>
Giải bài 48 trang 93 vở bài tập toán 7 tập 2. Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó...
Đề bài
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Trường hợp bằng nhau thứ \(2\) của hai tam giác bằng nhau.
- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
- Chứng minh một tam giác cân ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau (hoặc hai góc bằng nhau).
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực cùng ứng với cạnh \(BC\). Khi đó ta có \(AD ⊥ BC\) và \(DB = DC\).
Hai tam giác vuông \(ABD\) và \(ACD\) có \(DB = DC\), \(AD\) cạnh chung nên \(∆ABD = ∆ACD\) (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông), suy ra \(AB = AC\) (hai cạnh tương ứng).
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).
Loigiaihay.com
- Bài 49 trang 93 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 50 trang 94 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 51 trang 94 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 52 trang 95 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 53 trang 96 Vở bài tập toán 7 tập 2
>> Xem thêm