Bài 48 trang 93 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 48 trang 93 vở bài tập toán 7 tập 2. Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó...

Đề bài

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Trường hợp bằng nhau thứ \(2\) của hai tam giác bằng nhau.

- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.

- Chứng minh một tam giác cân ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau (hoặc hai góc bằng nhau).

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực cùng ứng với cạnh \(BC\). Khi đó ta có \(AD ⊥ BC\) và \(DB = DC\). 

Hai tam giác vuông \(ABD\) và \(ACD\) có \(DB = DC\), \(AD\) cạnh chung nên \(∆ABD = ∆ACD\) (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông), suy ra \(AB = AC\) (hai cạnh tương ứng).

Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 11 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài