Bài 45 trang 140 Vở bài tập toán 7 tập 1>
Giải bài 45 trang 140 VBT toán 7 tập 1. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C...
Đề bài
Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(a.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) cắt đường thẳng \(a\) ở \(B\) và \(C.\) Vẽ các cung tròn tâm \(B\) và tâm \(C\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác \(A\), gọi điểm đó là \(D\). Hãy giải thích vì sao \(AD\) vuông góc với đường thẳng \(a.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
+) \(∆ABD\) và \(∆ACD\) có:
\(AB = AC\) (bằng bán kính cung tròn tâm \(A\))
\(DB = DC\) (vì cung tròn tâm \(B\) và tâm \(C\) có cùng bán kính)
\(AD\) cạnh chung
Do đó \(∆ABD = ∆ACD\) (c.c.c) suy ra \( \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng).
+) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(a.\)
\(∆AHB\) và \(∆AHC\) có:
\(AB = AC\) (bằng bán kính cung tròn tâm \(A\))
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (chứng minh trên)
\(AH\) cạnh chung
Do đó \( ∆AHB = ∆AHC\) (c.g.c)
suy ra \( \widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\) (hai góc tương ứng)
Ta lại có \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù) nên \( \widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^o}\).
Vậy \(AH ⊥ a\) tức là \(AD\bot a\).
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 46 trang 141 Vở bài tập toán 7 tập 1
- Bài 47 trang 143 Vở bài tập toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Hình học 7 - Đề số 1
- Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Hình học 7 - Đề số 2
- Bài 44 trang 140 Vở bài tập toán 7 tập 1
>> Xem thêm