Ôn tập chương 4 - Biểu thức đại số

Bài 40 trang 59 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 40 trang 59 VBT toán 7 tập 2. Cho đa thức ...

Đề bài

Cho đa thức: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3}\)\( - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\)

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính \(M(1)\) và \(M(-1)\)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thu gọn đa thức \(M(x)\) sau đó sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Thay giá trị tương ứng của \(x\) vào đa thức sau khi đã rút gọn rồi tính giá trị của đa thức đó.

c) Đa thức không có nghiệm khi và chỉ khi đa thức đó luôn khác \(0\) với mọi \(x\).

Lời giải chi tiết

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến

\(M\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2}\) \( - {x^3} - {x^4} + 1 - 4{x^3}\)

\( = \left( {2{x^4} - {x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right)\) \( + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right) + 1\)

\( = {x^4} + 2{x^2} + 1\)

b) Ta có \(M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\);

\(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)

c) Ta có \({x^4} \ge 0;\) \({x^2} \ge 0\) \( \Rightarrow {x^4} + {x^2} + 1 \ge 1\) do đó đa thức \(M\left( x \right)\) không có nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store