Bài 38 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 38 trang 33 VBT toán 8 tập 1. Làm tính chia: [3(x-y)^4 + 2(x-y)^3 - 5(x-y)^2]:(y-x)^2

Đề bài

Làm tính chia: 

Ta có:

\([3{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]{\rm{ }}\)\(:{\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt \(z = x - y \)

\(\Rightarrow {\left( {y - x} \right)^2} = {\left( {x - y} \right)^2} = {z^2}\) và thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.

- Thay \(z = x - y\) ta được kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết

\(A=[3{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]\)\({\rm{ }}:{\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)^2}\)

\(=[3{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]\)\({\rm{ }}: {\left( {x-y} \right)^2}\)

Đặt \(x-y=z,\) ta có \(A=(3{z^4} + 2{z^3} - 5{z^2}):{z^2} \) nên

\(A= 3{z^2} + 2z - 5\)

Do đó \(A= 3(x - y)^2+ 2(x - y) - 5\)

Chú ý:

\({(y - x)^2} = {y^2} - 2.y.x + {x^2} \)\(\,= {x^2} - 2xy + {y^2} = {(x - y)^2}\)

\( \Rightarrow (y-x)^2=(x-y)^2\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài