-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Đề toán tổng hợp chương 3: Phương pháp tọa độ trong khô..
Bài 3.64 trang 134 SBT hình học 12
Giải bài 3.64 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng...
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((\beta )\): \(x + 3ky – z + 2 = 0\) và \((\gamma )\) : \(kx – y + z + 1 = 0\). Tìm \(k\) để giao tuyến của \((\beta )\) và \((\gamma )\) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\): x – y – 2z + 5 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm VTCP của đường thẳng giao tuyến \(\overrightarrow a = \left[ {\overrightarrow {{n_\beta }} ,\overrightarrow {{n_\gamma }} } \right]\).
- Sử dụng điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì \(\overrightarrow a \) cùng phương \(\overrightarrow {{n_\alpha }} \).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (1;3k; - 1)\) và \(\overrightarrow {{n_\gamma }} = (k; - 1;1)\). Gọi \(d = (\beta ) \cap (\gamma )\)
Đường thẳng \(d\) vuông góc với giá của \(\overrightarrow {{n_\beta }} \) và \(\overrightarrow {{n_\gamma }} \) nên có vecto chỉ phương là:
\(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_\beta }} ,\overrightarrow {{n_\gamma }} } \right]\)\( = \left( {3k - 1; - k - 1; - 1 - 3{k^2}} \right)\)
Ta có: \(d \bot (\alpha )\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{3k - 1}}{1} = \dfrac{{ - k - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{ - 1 - 3{k^2}}}{{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow k = 1\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
