Bài 3.63 trang 134 SBT hình học 12


Giải bài 3.63 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

LG a

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua O và vuông góc với OC.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng \((\alpha )\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {OC}  = \left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\) hay \(\overrightarrow n  = 3\overrightarrow {OC}  = (1;1;1)\)

Phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là \(x + y + z = 0\).

LG b

Viết phương trình mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\).

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\) nên nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right]\) làm VTPT.

Lời giải chi tiết:

Gọi \((\beta )\) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\).

Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\beta )\) là: \(\overrightarrow {AB}  = (0;1;1)\) và \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = (1;1;1)\)

Suy ra \((\beta )\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {AB} } \right]  = (0;1; - 1)\)

Phương trình mặt phẳng \((\beta )\) là \( y – z = 0\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài