Bài 3.63 trang 134 SBT hình học 12


Giải bài 3.63 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

LG a

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua O và vuông góc với OC.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng \((\alpha )\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {OC}  = \left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\) hay \(\overrightarrow n  = 3\overrightarrow {OC}  = (1;1;1)\)

Phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là \(x + y + z = 0\).

LG b

Viết phương trình mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\).

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\) nên nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right]\) làm VTPT.

Lời giải chi tiết:

Gọi \((\beta )\) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\).

Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\beta )\) là: \(\overrightarrow {AB}  = (0;1;1)\) và \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = (1;1;1)\)

Suy ra \((\beta )\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {AB} } \right]  = (0;1; - 1)\)

Phương trình mặt phẳng \((\beta )\) là \( y – z = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 3.64 trang 134 SBT hình học 12

    Giải bài 3.64 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng...

  • Bài 3.65 trang 134 SBT hình học 12

    Giải bài 3.65 trang 134 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0 ...

  • Bài 3.66 trang 135 SBT hình học 12

    Giải bài 3.66 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.

  • Bài 3.67 trang 135 SBT hình học 12

    Giải bài 3.67 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0)...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài