Bài 3.63 trang 134 SBT hình học 12

Giải bài 3.63 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), $C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)$

LG a

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua O và vuông góc với OC.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng $a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0$ .

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng $(\alpha )$ có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow {OC} = \left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)$ hay $\overrightarrow n = 3\overrightarrow {OC} = (1;1;1)$

Phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ là $x + y + z = 0$ .

LG b

Viết phương trình mặt phẳng $(\beta )$ chứa AB và vuông góc với $(\alpha )$ .

Phương pháp giải:

Mặt phẳng $(\beta )$ chứa AB và vuông góc với $(\alpha )$ nên nhận $\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right]$ làm VTPT.

Lời giải chi tiết:

Gọi $(\beta )$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ .

Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên $(\beta )$ là: $\overrightarrow {AB} = (0;1;1)$ và $\overrightarrow {{n_\alpha }} = (1;1;1)$

Suy ra $(\beta )$ có vecto pháp tuyến $\overrightarrow {{n_\beta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {AB} } \right] = (0;1; - 1)$

Phương trình mặt phẳng $(\beta )$ là $y – z = 0$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.64 trang 134 SBT hình học 12
Giải bài 3.64 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng...
Bài 3.65 trang 134 SBT hình học 12
Giải bài 3.65 trang 134 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0 ...
Bài 3.66 trang 135 SBT hình học 12
Giải bài 3.66 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Bài 3.67 trang 135 SBT hình học 12
Giải bài 3.67 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0)...

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.