Bài 3.5 trang 164 SBT giải tích 12


Giải bài 3.5 trang 164 sách bài tập giải tích 12. Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:

LG câu a

a) (12x)exdx

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần udv=uvvdu.

Giải chi tiết:

Đặt {u=12xdv=exdx{du=2dxv=ex

Khi đó (12x)exdx=(12x)ex+2exdx =(12x)ex+2ex+C=(32x)ex+C                                                           

LG câu b

b) xexdx

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần udv=uvvdu.

Giải chi tiết:

Đặt {u=xdv=exdx {du=dxv=ex

Khi đó xexdx=xex+exdx=xexex+C=(1+x)ex+C

LG c

c) xln(1x)dx

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần udv=uvvdu.

Giải chi tiết:

Đặt {u=ln(1x)dv=xdx {du=11xdxv=x22

Khi đó xln(1x)dx=x22ln(1x)+x22(1x)dx =x22ln(1x)+12(1x+11x)dx

=x22ln(1x)12((1+x)11x)dx =x22ln(1x)12.(1+x)2212ln(1x)+C

=x22ln(1x)12ln(1x)14(1+x)2+C.

LG d

d)  xsin2xdx

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần udv=uvvdu.

Giải chi tiết:

Ta có: xsin2xdx=x.1cos2x2dx =(x2xcos2x2)dx =x2412xcos2xdx

Đặt {u=xdv=cos2xdx {du=dxv=sin2x2

Khi đó xcos2xdx=xsin2x2sin2xdx2 =xsin2x2+cos2x4+C

Vậy xsin2xdx=x2412(xsin2x2+cos2x4+C)=x2414xsin2x18cos2x+D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.