-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.12 trang 165 SBT giải tích 12
Giải bài 3.12 trang 165 sách bài tập giải tích 12. Nguyên hàm của xe^2x bằng...
Đề bài
\(\int {x{e^{2x}}dx} \) bằng
A. \(\dfrac{{{e^{2x}}\left( {x - 2} \right)}}{2} + C\)
B. \(\dfrac{{{e^{2x}} + 1}}{2} + C\)
C. \(\dfrac{{{e^{2x}}\left( {x - 1} \right)}}{2} + C\)
D. \(\dfrac{{{e^{2x}}\left( {2x - 1} \right)}}{4} + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần \(\int {udv} = uv - \int {vdu} \).
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2}\end{array} \right.\)
Khi đó \(\int {x{e^{2x}}dx} = \dfrac{{x{e^{2x}}}}{2} - \dfrac{1}{2}\int {{e^{2x}}dx} \) \( = \dfrac{{x{e^{2x}}}}{2} - \dfrac{1}{4}{e^{2x}} + C\) \( = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.13 trang 166 SBT giải tích 12
- Bài 3.14 trang 166 SBT giải tích 12
- Bài 3.15 trang 166 SBT giải tích 12
- Bài 3.11 trang 165 SBT giải tích 12
- Bài 3.10 trang 165 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
