Bài 6. Từ vuông góc đến song song

Bài 27 trang 100 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 27 trang 100 VBT toán 7 tập 1. Tại sao lại sử dụng tiên đề Ơclit thì suy ra được tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau?

Đề bài

Tại sao lại sử dụng tiên đề Ơclit thì suy ra được tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Xem hình \(22\).

Biết \(a//c\) và \(b//c\) ta phải suy ra \(a//b\).

Ta suy luận như sau:

Giả sử hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) không song song với nhau thì chúng phải cắt nhau tại \(M\). Khi đi qua \(M\) có hai đường thẳng \(a,\,b\) cùng song song với đường thẳng \(c\), điều đó trái với tiên đề Ơclit. Vậy điều giả sử trên là sai, ta có \(a//b\).

Cách suy luận khác. Xem hình \(23\).

Vẽ \(d\bot c.\)

Vì \(a//c\) nên \(d\bot a\) (1)

Vì \(b//c\) nên \(d\bot b\) (2)

Từ (1) và (2), do \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(d\) nên \(a//b\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 28 trang 101 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 28 trang 101 VBT toán 7 tập 1. a) Vẽ a//b...
Bài 29 trang 101 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 29 trang 101 VBT toán 7 tập 1. Xem hình 24. a)Vì sao a// b? b)Tính số đo góc C.
Bài 30 trang 102 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 30 trang 102 VBT toán 7 tập 1. Xem hình 25 (a//b). Tính số đo góc O.
Bài 26 trang 100 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 26 trang 100 VBT toán 7 tập 1. Tại sao sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì suy ra được tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Phần câu hỏi bài 6 trang 100 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 6 trang 100 VBT toán 7 tập 1. Xem hình 20, hãy điền vào chỗ trống ...