-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 2.24 trang 62 SBT hình học 12
Giải bài 2.24 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD có và. Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành? Hãy kể tên các hình nón đó.
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\) và \(BD \bot BC\). Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành ? Hãy kể tên các hình nón đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các cạnh vuông góc với AB, từ đó suy ra các hình nón được tạo thành.
Lời giải chi tiết
Tứ diện ABCD có \(\widehat {BAD} = {90^0}\) nên \(\widehat {ABD} = \alpha \) là một góc nhọn.
Khi quay các cạnh của tứ diện đó xung quanh cạnh AB thì cạnh BD tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh B có trục là AB, cạnh AD vuông góc với AB tạo thành đáy của hình nón đó.
Mặt khác theo giả thiết ta có \(BD \bot BC\) nên \(AB \bot BC\).
Ta có \(\widehat {BAC} = \beta \) là một góc nhọn.
Do đó khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh cạnh AB thì cạnh AC tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh A có trục là AB, còn cạnh BC tạo thành đáy của hình nón.
Như vậy khi quay tất cả các cạnh của tứ diện xung quanh trục AB thì các cạnh BD và AC tạo thành hai hình nón.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.25 trang 62 SBT hình học 12
- Bài 2.26 trang 62 SBT hình học 12
- Bài 2.27 trang 62 SBT hình học 12
- Bài 2.28 trang 62 SBT hình học 12
- Bài 2.29 trang 63 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
