Bài 19 trang 19 Vở bài tập toán 8 tập 1

LG a

\(\eqalign{ & \,\,{\left( {2 + xy} \right)^2} \cr \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.

\(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{\left( {2 + xy} \right)^2} = 4 + 4xy + {x^2}{y^{2}} \cr} \) 

LG b

\(\eqalign{
& b)\,\,{\left( {5 - 3x} \right)^2} \cr \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.

\(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{\left( {5 - 3x} \right)^2} = 25 - 30x + 9{x^2} \cr} \) 

LG c

\(\eqalign{
& \,\,(5 - {x^2})(5 + {x^2}) \cr  \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.

\(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,(5 - {x^2})(5 + {x^2}) = 25 - {x^4} \cr} \)

LG d

\(\eqalign{
& \,\,{\left( {5x - 1} \right)^3} \cr \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.

\(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{\left( {5x - 1} \right)^3} = 125{x^3} - 75{x^2} + 15x - 1 \cr} \) 

LG e

\(\eqalign{
& \,\,\left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2}) \cr  \)

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.

\(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2}) \cr 
& = \left( {2x - y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + (2x).y + {y^2}} \right]  \cr 
&= 8{x^3} - {y^3} \cr} \)  

LG f

\(\eqalign{
& \,\,\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) \cr} \)

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.

\(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,\,\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) = {x^3} + 27 \cr} \) 

Loigiaihay.com