
Đề bài
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong \(4\) ngày, đội thứ hai trong \(6\) ngày và đội thứ ba trong \(8\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai \(2\) máy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số máy của ba đội lần lượt là \({x_1};{x_2};{x_3}\,\,\left( {{x_1};{x_2};{x_3} \in {\mathbb N^*}} \right)\).
Theo đề bài các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có:
\(4{x_1} = 6{x_2} = 8{x_3}\)
hay \(\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{\dfrac{1}{8}}}\)
Vì \({{x_1} - {x_2}}=2\) theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{{x_1} - {x_2}}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 24\)
\( \Rightarrow {x_1} = 24.\dfrac{1}{4} = 6\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow {x_2} = 24.\dfrac{1}{6} = 4\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow {x_3} = 24.\dfrac{1}{8} = 3\) (thỏa mãn)
Số máy của ba đội lần lượt là \(6; 4; 3\) (máy).
Loigiaihay.com
Giải bài 17 trang 63 VBT toán 7 tập 1. Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100 ...
Giải bài 16 trang 63 VBT toán 7 tập 1. Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I...
Giải bài 15 trang 62 VBT toán 7 tập 1. Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ...
Giải bài 14 trang 62 VBT toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau...
Giải bài 13 trang 61 VBT toán 7 tập 1. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không ...
Giải phần câu hỏi bài 4 trang 61 VBT toán 7 tập 1. Cho ba đại lượng x, y, z. Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. Hãy cho biết mối liên hệ giữa x và z...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: