Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài 18 trang 18 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 18 trang 18 VBT toán 8 tập 1. Chứng minh rằng: a) a^3 +b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng:

LG a

 \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\) 

Phương pháp giải:

- Biến đổi vế phải của đẳng thức về vế trái đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng hoặc một hiệu, tổng (hiệu) hai lập phương, nhân đơn thức với đa thức. 

Giải chi tiết:

 Ta có: 

\( VP = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \)\(- 3{a^2}b - 3a{b^2} \)

\( = {a^3} + {b^3} = VT. \)

LG b

\({a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\) 

Phương pháp giải:

- Biến đổi vế phải của đẳng thức về vế trái đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng hoặc một hiệu, tổng (hiệu) hai lập phương, nhân đơn thức với đa thức.

Giải chi tiết:

\( VP = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} \)\(+ 3{a^2}b - 3a{b^2} \)

\(= {a^3} - {b^3} = VT. \)

Áp dụng: Thay giá trị của \(a+b\) và \(a.b\) vào ta có: 

\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) \)\(= {\left( { - 5} \right)^3} - 3.6.\left( { - 5} \right) =  - 35\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store