Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài 17 trang 18 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 17 trang 18 VBT toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x^2 -3x +9) - (54 + x^3)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau

LG a

\(\,\,\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc nhân đa thức với đa thức: \((A+B)(C+D)=A.C+A.D+B.C+B.D\) và quy tắc phá dấu ngoặc. 

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Ta có: \(\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)

\( = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} \)\(- 9x + 27 - 54 - {x^3} \)

\(=  - 27\)

Cách 2: Ta có: \(\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)

\( = {x^3} +3^3 - 54 - {x^3} \)

\(=  27-54=-27\)

LG b

\(\left( {2x + y} \right)(4{x^2} - 2xy + {y^2}) \)\(- \left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2})\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc nhân đa thức với đa thức: \((A+B)(C+D)=A.C+A.D+B.C+B.D\) và quy tắc phá dấu ngoặc. 

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Ta có: \(\left( {2x + y} \right)(4{x^2} - 2xy + {y^2}) \)\(- \left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2})\) 

\( = 8{x^3} - 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y - 2x{y^2} + {y^3} \)

\(- \left( {8{x^3} + 4{x^2}y + 2x{y^2} - 4{x^2}y - 2x{y^2} - {y^3}} \right) \)
\( = \left( {8{x^3} - 8{x^3}} \right) + \left( {{y^3} + {y^3}} \right) = 2{y^3} \)

Cách 2: Ta có: \(\left( {2x + y} \right)(4{x^2} - 2xy + {y^2}) \)\(- \left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2})\) 

\( = {(2x)^3} + {y^3}-[{(2x)^3} - {y^3}] \)

\( = {8x^3} + {y^3}-{8x^3} + {y^3}] \)

\(=2{y^3} \)


Bình chọn:
4.6 trên 27 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store