Bài 12 trang 69 Vở bài tập toán 7 tập 2>
Đề bài
Cho hình \(15\). Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng nếu \(BC < BD\) thì \(AC < AD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Chứng minh góc \(ACD\) là góc tù.
- Trong tam giác có một góc tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
GT: \({\Delta ABC,\widehat B = {{90}^0},C \in BD,BC < BD}\)
KL: \({AC < AD}\)
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Góc \(ACD\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\). Do \(BC<BD\) nên \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\), hơn nữa \(\widehat{ACB}\) là góc nhọn, suy ra \(\widehat{ACD}\) là góc tù.
Trong tam giác \(ACD\), do \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên cạnh \(AD\) là cạnh lớn nhất (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện). Vậy \(AC<AD\).
Loigiaihay.com


- Bài 13 trang 70 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 14 trang 70 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 15 trang 71 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 11 trang 69 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 10 trang 68 Vở bài tập toán 7 tập 2
>> Xem thêm