Bài 12 trang 69 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Cho hình \(15\). Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng nếu \(BC < BD\) thì \(AC < AD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

- Chứng minh góc \(ACD\) là góc tù.

- Trong tam giác có một góc tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

GT: \({\Delta ABC,\widehat B = {{90}^0},C \in BD,BC < BD}\) 

KL: \({AC < AD}\)  

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Góc \(ACD\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\). Do \(BC<BD\) nên \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\), hơn nữa \(\widehat{ACB}\) là góc nhọn, suy ra \(\widehat{ACD}\) là góc tù.

Trong tam giác \(ACD\), do \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên cạnh \(AD\) là cạnh lớn nhất (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện). Vậy \(AC<AD\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 20 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.