Bài 12 trang 69 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 12 trang 69 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 15. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng...

Đề bài

Cho hình \(15\). Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng nếu \(BC < BD\) thì \(AC < AD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

- Chứng minh góc \(ACD\) là góc tù.

- Trong tam giác có một góc tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

GT: \({\Delta ABC,\widehat B = {{90}^0},C \in BD,BC < BD}\) 

KL: \({AC < AD}\)  

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Góc \(ACD\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\). Do \(BC<BD\) nên \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\), hơn nữa \(\widehat{ACB}\) là góc nhọn, suy ra \(\widehat{ACD}\) là góc tù.

Trong tam giác \(ACD\), do \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên cạnh \(AD\) là cạnh lớn nhất (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện). Vậy \(AC<AD\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 19 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài