
Đề bài
Cho hình 17. Hãy chứng minh rằng :
a) \(BE < BC\);
b) \(DE < BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Cạnh \(AE, AC\) lần lượt là hai hình chiếu của các cạnh \(BE; \,BC\) kẻ từ đỉnh \(B\) đến cạnh \(AC\).
Do \(E\) thuộc đoạn thẳng \(AC\) nên \(AE < AC\), suy ra \(BE < BC\) (1) (hình chiếu lớn thì đường xiên lớn).
b) Tương tự, với hai đường xiên \(EB\) và \(ED\) kẻ từ \(E\) đến \(AB\) ta có \(DE < BE\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(DE < BC\).
Loigiaihay.com
Giải bài 15 trang 71 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC có AC > AB. Kẻ đường vuông góc AH từ A đến đường thẳng BC. Gọi D là điểm nằm giữa A và H (h.18)...
Giải bài 13 trang 70 VBT toán 7 tập 2. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là đoạn vuông góc giữa hai đường thẳng đó (đoạn thẳng AB trong hình ....
Giải bài 12 trang 69 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 15. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng...
Giải bài 11 trang 69 VBT toán 7 tập 2. Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy...
Giải bài 10 trang 68, 69 VBT toán 7 tập 2. Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B...
Giải bài 9 trang 68 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 12, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ? Tại sao ? a) HB = HC; b) HB > HC; c) HB < HC...
Giải phần câu hỏi bài 2 trang 67, 68 VBT toán 7 tập 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô vuông trong mỗi khẳng định sau. Cho tam giác ABC với AB < AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Khi đó...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: