
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
LG a
\( \dfrac{3x(x + 5)}{2(x + 5)}= \dfrac{3x}{2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết:
Ta coi \( \dfrac{3x(x + 5)}{2(x + 5)}\) là \(\dfrac{A}{B}\); \(\dfrac{3x}{2}\) là \(\dfrac{C}{D}\). Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta cần kiểm tra đẳng thức \(AD=BC\); tức là cần kiểm tra đẳng thức:
\(3x(x+5).2=2(x+5).3x\)
Ta có: \(3x(x+5).2=6x(x+5)\)
\(2(x+5).3x=6x(x+5)\)
Suy ra: \(3x(x+5).2=2(x+5).3x\)
Vậy \( \dfrac{3x(x + 5)}{2(x + 5)}= \dfrac{3x}{2}.\)
LG b
\( \dfrac{x + 2}{x - 1}= \dfrac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết:
Tương tự như giải câu a), ta cần kiểm tra đẳng thức:
\((x + 2)(x^2- 1)\)\(=(x - 1) (x + 2)(x + 1)\)
Ta có: \((x + 2)({x^2} - 1) \)
\(= \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \)\(= \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Vậy \( \dfrac{x + 2}{x - 1}= \dfrac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}\)
LG c
\( \dfrac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= \dfrac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết:
Tương tự như giải câu a), ta cần kiểm tra đẳng thức:
\( \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\)\(= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
Ta có: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) \)\(\,= {x^3} - {x^2} - {x^2} + x - 2x + 2 \)\(\,= {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \)\(\,= {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 \)\(\,= {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
Suy ra: \( \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\)\(= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
Vậy \( \dfrac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= \dfrac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}\)
LG d
\( \dfrac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \( \dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết:
Vì đa thức \(x+2\) cũng là phân thức \(\dfrac{{x + 2}}{1}\) nên có thể viết đẳng thức đã cho dưới dạng: \(\dfrac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 2x + 4}} = \dfrac{{x + 2}}{1}\). Giải tương tự như hai câu trên, ta có:
\((x^3+ 8).1 = x^3+ 8\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = {x^3} + 8\)
Vậy \( \dfrac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\)
Loigiaihay.com
Giải bài 2 trang 47 VBT toán 8 tập 1. Ba phân thức sau có bằng nhau không? (x^2- 2x - 3)/(x^2 + x) ...
Giải bài 3 trang 48 VBT toán 8 tập 1. Cho ba đa thức: x^2 -4x; x^2 +4; x^2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây...
Giải phần câu hỏi bài 1 trang 45, 46 VBT toán 8 tập 1. Cô giáo hỏi: "1/3" có phải là một phân thức đại số hay không?
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: