

Giải bài 8 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải các bất phương trình
Video hướng dẫn giải
Giải các bất phương trình
LG a
a) 22x−1+22x−2+22x−3≥44822x−1+22x−2+22x−3≥448
Phương pháp giải:
Đặt nhân tử chung 22x−322x−3, đưa bất phương trình mũ về dạng cơ bản:
ax≥b⇔[{a>1x≥logab{0<a<1x≤logab
Lời giải chi tiết:
a)22x−1+22x−2+22x−3≥448⇔22x−3.22+22x−3.21+22x−3≥448⇔22x−3(4+2+1)≥448⇔7.22x−3≥448⇔22x−3≥64⇔2x−3≥log264=6⇔x≥92
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=[92;+∞).
LG b
b) (0,4)x−(2,5)x+1>1,5
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ t=(0,4)x, để ý rằng: 0,4.2,5=1⇒(0,4)x.(2,5)x=1 ⇒(2,5)x=1(0,4)x
Lời giải chi tiết:
(0,4)x−(2,5)x+1>1,5⇔(0,4)x−2,5.(2,5)x>1,5⇔(0,4)x−2,5.1(0,4)x>1,5
Đặt t=(0,4)x>0, bất phương trình đã cho trở thành:
t−2,5t>1,5⇔t2−1,5t−2,5=0⇔2t2−3t−5>0⇔[t<−1t>2,5
Do t=(0,4)x>0, bất phương trình đã cho tương đương với:
(0,4)x>2,5⇔(0,4)x>(0,4)−1 ⇔x<−1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(−∞;−1).
Cách trình bày khác:
⇔(25)x>(25)−1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(−∞;−1).
LG c
c) log3[log12(x2−1)]<1
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình logarit cơ bản:
logaf(x)<b⇒[{a>1f(x)<ab{0<a<1f(x)>ab
Lời giải chi tiết:
ĐK: {log12(x2−1)>0x2−1>0 ⇔{x2−1<(12)0=1x2−1>0 ⇔{−√2<x<√2[x>1x<−1 ⇔x∈(−√2;−1)∪(1;√2)
Ta có:
log3[log12(x2−1)]<1⇔0<log12(x2−1)<31=3(Do3>1)⇔(12)0>x2−1>(12)3=18(Do0<12<1)⇔2>x2>98
⇔{x2<2x2>98⇔{−√2<x<√2[x>32√2x<−32√2⇔[32√2<x<√2−√2<x<−32√2
Kết hợp điều kiện ta có: x∈(−√2;−32√2)∪(32√2;√2)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(−√2;−32√2)∪(32√2;√2).
LG d
d) log0,22x−5.log0,2x<−6
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ t=log0,2x.
Lời giải chi tiết:
log0,22x−5.log0,2x<−6
ĐK: x>0.
Đặt t=log0,2x. Bất phương trình trở thành
t2−5t+6<0⇔2<t<3
Suy ra: 2<log0,2x<3⇔(0,2)3<x<(0,2)2 ⇔1125<x<125(tmx>0)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(1125,125)
Loigiaihay.com


- Giải bài 1 trang 91 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 91 SGK Giải tích 12
- Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12
- Giải bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12
- Giải bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |