Câu 4.90 trang 117 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.90 trang 117 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải và biện luận các bất phương trình sau theo tham số m :

LG a

\(mx - 1 > 3x + {m^2}\)

Lời giải chi tiết:

Với \(m = 3\), tập nghiệm của bất phương trình là ∅

Với \(m < 3\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{{1 + {m^2}}}{{m - 3}}} \right).\)

Với \(m > 3\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\dfrac{{1 + {m^2}}}{{m - 3}}; + \infty } \right)\)

LG b

\(m\left( {m - 2} \right)x + 1 \ge m - 1\)

Lời giải chi tiết:

Với \(m = 0\) hoặc \(m = 2\), tập nghiệm bất phương trình là R.

Với \(m < 0\) hoặc \(m > 2\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\dfrac{1}{m}; + \infty } \right)\)

Với \(0 < m < 2\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{m}} \right].\)

LG c

\(\dfrac{{3x}}{{{{\left( {m - 7} \right)}^2}}} < \dfrac{{x - 1}}{{m - 7}}\)

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m < 10\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{{m - 7}}{{m - 10}}} \right)\)

Nếu \(m > 10\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\dfrac{{m - 7}}{{m - 10}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m = 10\) thì bất phương trình vô nghiệm.

LG d

\({x^2} + 2mx + 5 \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right] \cup \left[ {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - m - \sqrt {{m^2} - 5} } \right] \cup \left[ { - m + \sqrt {{m^2} - 5} ; + \infty } \right).\)

Nếu \(m \in \left( { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right)\) thì tập nghiệm của bất phương trình là R.

LG e

\(m{x^2} + 4x + 1 \le 0\)

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m = 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{4}} \right].\)

Nếu \(m > 4\) thì bất phương trình vô nghiệm.

Nếu \(0 < m ≤ 4\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left[ {\dfrac{{ - 2 - \sqrt {4 - m} }}{m};\dfrac{{ - 2 + \sqrt {4 - m} }}{m}} \right].\)

Nếu \(m < 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2 - \sqrt {4 - m} }}{m}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{ - 2 + \sqrt {4 - m} }}{m}; + \infty } \right)\)

LG f

\(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - \left( {2m - 3} \right) \le 0\)

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m = 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \dfrac{3}{8}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m < 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left( { - \infty ;\dfrac{{m + 1 - \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{m + 1 + \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m > 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left[ {\dfrac{{m + 1 - \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}};\dfrac{{m + 1 + \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}} \right]\)

Loigiaihay.com