Câu 4.90 trang 117 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.90 trang 117 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải và biện luận các bất phương trình sau theo tham số m :

 

LG a

 \(mx - 1 > 3x + {m^2}\)

 

Lời giải chi tiết:

Với \(m = 3\), tập nghiệm của bất phương trình là ∅

Với \(m < 3\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{{1 + {m^2}}}{{m - 3}}} \right).\)

Với \(m > 3\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\dfrac{{1 + {m^2}}}{{m - 3}}; + \infty } \right)\)

 

LG b

\(m\left( {m - 2} \right)x + 1 \ge m - 1\)

 

Lời giải chi tiết:

Với \(m = 0\) hoặc \(m = 2\), tập nghiệm bất phương trình là R.

Với \(m < 0\) hoặc \(m > 2\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\dfrac{1}{m}; + \infty } \right)\)

Với \(0 < m < 2\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{m}} \right].\)

 

LG c

\(\dfrac{{3x}}{{{{\left( {m - 7} \right)}^2}}} < \dfrac{{x - 1}}{{m - 7}}\)

 

Lời giải chi tiết:

 Nếu \(m < 10\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{{m - 7}}{{m - 10}}} \right)\)

Nếu \(m > 10\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\dfrac{{m - 7}}{{m - 10}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m = 10\) thì bất phương trình vô nghiệm.

 

LG d

 \({x^2} + 2mx + 5 \ge 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right] \cup \left[ {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - m - \sqrt {{m^2} - 5} } \right] \cup \left[ { - m + \sqrt {{m^2} - 5} ; + \infty } \right).\)

Nếu \(m \in \left( { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right)\) thì tập nghiệm của bất phương trình là R.

 

LG e

\(m{x^2} + 4x + 1 \le 0\)

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m = 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{4}} \right].\)

Nếu \(m > 4\) thì bất phương trình vô nghiệm.

Nếu \(0 < m ≤ 4\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left[ {\dfrac{{ - 2 - \sqrt {4 - m} }}{m};\dfrac{{ - 2 + \sqrt {4 - m} }}{m}} \right].\)

Nếu \(m < 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2 - \sqrt {4 - m} }}{m}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{ - 2 + \sqrt {4 - m} }}{m}; + \infty } \right)\)

 

LG f

\(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - \left( {2m - 3} \right) \le 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m = 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \dfrac{3}{8}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m < 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left( { - \infty ;\dfrac{{m + 1 - \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{m + 1 + \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m > 3\) thì tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left[ {\dfrac{{m + 1 - \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}};\dfrac{{m + 1 + \sqrt {3{m^2} - 7m + 10} }}{{m - 3}}} \right]\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.