Câu 4.103 trang 119 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.103 trang 119 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình \(\left( {m\sqrt 5 } \right){x^2} - 3mx + m + 1 = 0.\) Với các giá trị nào của m thì

 

LG a

 Phương trình đã cho có nghiệm ?

 

Lời giải chi tiết:

Với \(m = \sqrt 5 \) phương trình trở thành

\( - 3\sqrt 5 x + \sqrt 5  + 1 = 0,\)

Có nghiệm \(x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }}\)

Với \(m \ne \sqrt 5 \) phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

\(\Delta  = 9{m^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {m - \sqrt 5 } \right) \ge 0\)

\(\Leftrightarrow 5{m^2} - 4\left( {1 - \sqrt 5 } \right)m + 4\sqrt 5  \ge 0,\) bất phương trình này nghiệm đúng với mọi m (vì \(\Delta {'_m} = 4{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)^2} - 20\sqrt 5  < 0\) ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m.

 

LG b

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu nhau.

 

Lời giải chi tiết:

\(m \in \left( { - 1;\sqrt 5 } \right)\).

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.