Bài 2.52 trang 68 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 2.52 trang 68 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Anh Bình mua bảo hiểm của công ty bảo hiểm A. Công ty A trả 500 nghìn đồng nếu anh Bình ốm; 1 triệu đồng nếu anh Bình gặp tai nạn và 6 triệu đồng nếu anh Bình ốm và gặp tai nạn.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Anh Bình mua bảo hiểm của công ty bảo hiểm A. Công ty A trả 500 nghìn đồng nếu anh Bình ốm; 1 triệu đồng nếu anh Bình gặp tai nạn và 6 triệu đồng nếu anh Bình ốm và gặp tai nạn. Mỗi năm anh Bình đóng 100 nghìn đồng bảo hiểm. Biết rằng trong một năm xác suất để anh Bình ốm và gặp tai nạn là 0,0015; ốm nhưng không gặp tai nạn là 0,0485; không ốm nhưng gặp tai nạn là 0,0285; không ốm và không gặp tai nạn là 0,9215. Gọi X là số tiền công ti bảo hiểm chi trả cho anh Bình mỗi năm.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

Nếu anh Bình bị ốm và gặp tai nạn thì số tiền công ty phải trả là \(6.000.000 - 100.000 = 5.900.000\).

Xác xuất \(P\left( {X = 5.900.000} \right) = 0,0015\).

Nếu anh Bình bị ốm nhưng không gặp tai nạn thì số tiền công ty phải trả là \(500.000 - 100.000 = 400.000\).

Xác xuất \(P\left( {X = 400.000} \right) = 0,0485\).

Nếu anh Bình không ốm nhưng gặp tai nạn thì số tiền công ty phải trả là \(1.000.000 - 100.000 = 900.000\).

Xác xuất \(P\left( {X = 900.000} \right) = 0,0285\).

Nếu anh Bình không ốm và cũng không gặp tai nạn thì công ty chỉ nhận của anh Bình \(100.000\) hay nói cách khác là trả cho anh Bình \( - 100.000\).

Xác suất \(P\left( {X = - 100.000} \right) = 0,9215\).

Bảng phân bố xác suất của X là

X	5900000	400000	900000	-100000
P	0,0015	0,0485	0,0285	0,9215

LG b

Tính E(X). Nêu ý nghĩa.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
E\left( X \right)\\
= 5.900.000.0,0015\\
+ 400.000.0,0485\\
+ 900.000.0,0285\\
+ \left( { - 100.000} \right).0,9215\\
= - 38.250
\end{array}\)

Vậy công ty bảo hiểm thu lời trung bình là 38.250 đồng mỗi năm từ anh Bình.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.53 trang 69 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.53 trang 69 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bố của An đề nghị thưởng cho An 90 000 đồng để mua một vật kỉ niệm nào đó, nếu An được điểm giỏi ở cả bốn môn học: Toán, Ngoại ngữ, Tin học, Tiếng việt
Bài 2.51 trang 68 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.51 trang 68 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Xác suất bắn trúng vòng 10 của An là 0,4. An bắn 3 lần. Gọi X là số lần trúng vòng 10...
Bài 2.50 trang 68 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.50 trang 68 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Gieo một con súc sắc cân đối ba lần. Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm...