Bài 7 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao


Không giải phương trình, tính gần đúng tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình: \({x^2} + 2(\sqrt 3  + 1)x + 2\sqrt 3  = 0\)

LG a

Không giải phương trình, tính gần đúng tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm)

Lời giải chi tiết:

Theo định lý Vi-ét, ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_1} + {x_2} = - 2(\sqrt 3 + 1) \hfill \cr 
{x_1}{x_2} = 2\sqrt 3 \,\,\,(\Delta ' > 0) \hfill \cr} \right. \cr 
& \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} \cr&= 4{(\sqrt 3 + 1)^2} - 4\sqrt 3 = 4(4 + \sqrt 3 ) \approx 22,93 \cr} \) 

Quảng cáo
decumar

LG b

Tính nghiệm gần đúng của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Có \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 3  + 1} \right)^2} - 2\sqrt 3  = 4\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = - \sqrt 3 - 1 + 2 = 1 - \sqrt 3 \approx - 0,73\\
{x_2} = - \sqrt 3 - 1 - 2 = - 3 - \sqrt 3 \approx - 4,73
\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.