Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Giải các phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình

LG a

 \(\sqrt {2x + 8}  = 3x + 4\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {2x + 8} = 3x + 4 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x + 4 \ge 0 \hfill \cr 
2x + 8 = {(3x + 4)^2} \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr 
9{x^2} + 22x - 8 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr 
\left[ \matrix{
x = 2\;(\text{ loại}) \hfill \cr 
x = - {4 \over 3} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = - {4 \over 9} \cr} \) 

Vậy \(S = {\rm{\{ }} - {4 \over 9}{\rm{\} }}\)

LG b

|x2 + 5x + 6| = 3x + 13

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(3x + 13 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - {{13} \over 3}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& |{x^2} + 5x + 6| = 3x + 13 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 5x + 6 = 3x + 13 \hfill \cr 
{x^2} + 5x + 6 = - (3x + 13) \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 2x - 7 = 0 \hfill \cr 
{x^2} + 8x + 19 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = - 1 \pm 2\sqrt 2 \cr} \) 

Vậy \(S = {\rm{\{ }} - 1 - 2\sqrt 2 ;\, - 1 + 2\sqrt 2 {\rm{\} }}\)

LG c

(x2 + 3x)(x2 + 3x + 4) = 5

Giải chi tiết:

Đặt t = x2+ 3x, ta có phương trình:

\(\eqalign{
& t(t + 4) = 5 \Leftrightarrow {t^2} + 4t - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr 
t = - 5 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 3x - 1 = 0 \hfill \cr 
{x^2} + 3x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = {{ - 3 \pm \sqrt {13} } \over 2} \cr} \)

Vậy \(S = {\rm{\{ }}{{ - 3 \pm \sqrt {13} } \over 2}{\rm{\} }}\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng