Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO

Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình : 2x2 + (k - 9)x + k2 + 3k + 4 =0     (1)

LG a

Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau

Lời giải chi tiết:

Phương trình (1) có hai nghiệm trùng nhau

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \Delta = {\left( {k - 9} \right)^2} - 4.2\left( {{k^2} + 3k + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {k^2} - 18k + 81 - 8{k^2} - 24k - 32 = 0\\
\Leftrightarrow - 7{k^2} - 42k + 49 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
k = 1\\
k = - 7
\end{array} \right.
\end{array}\)

LG b

Tính nghiệm gần đúng của (1) với \(k =  - \sqrt 7 \) (chính xác đến hàng phần nghìn)

Lời giải chi tiết:

Khi \(k =  - \sqrt 7 \) ta được phương trình \(2{x^2} - \left( {\sqrt 7  + 9} \right)x + 11 - 3\sqrt 7  = 0\) có \(\Delta  = {\left( {\sqrt 7  + 9} \right)^2} - 8\left( {11 - 3\sqrt 7 } \right) = 42\sqrt 7 \).

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:

\(\left[ \matrix{
{x_1} = {{9 + \sqrt 7 - \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 0,276 \hfill \cr 
{x_2} = {{9 + \sqrt 7 + \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 5,547 \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store