Bài 16 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao


Giải các hệ bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ bất phương trình

LG a

\(\left\{ \matrix{
{x^2} - 4 > 0 \hfill \cr 
{1 \over {x + 1}} + {1 \over {x + 2}} \ge {1 \over x} \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta giải từng bất phương trình trong hệ đã cho:

\({x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < - 2 \hfill \cr 
x > 2 \hfill \cr} \right.\)

Tập nghiệm là S1= \( (-∞; -2) ∪ (2, +∞)\)

\(\eqalign{
& {1 \over {x + 1}} + {1 \over {x + 2}} \ge {1 \over x}\cr& \Leftrightarrow {{x(x + 2) + x(x + 1) - (x + 1)(x - 2)} \over {x(x + 1)(x + 2)}} \ge 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{{x^2} - 2} \over {x(x + 1)(x + 2)}} \ge 0 \cr} \)

Lập bảng xét dấu:

Vậy \({S_2} = ( - 2; - \sqrt 2 {\rm{]}}\, \cup \,( - 1,0)\, \cup \,{\rm{[}}\sqrt 2 , + \infty )\)

Từ đó tập nghiệm của hệ bất phương trình là: S = S1 ∩ S2 = \((2, +∞)\)

LG b

\(\left\{ \matrix{
{x^2} + 3x + 2 < 0 \hfill \cr 
{x \over {x + 1}} \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

 Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{x^2} + 3x + 2 < 0 \hfill \cr 
{x \over {x + 1}} \ge 0 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 2 < x < - 1 \hfill \cr 
\left[ \matrix{
x < - 1 \hfill \cr 
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow - 2 < x < 1\) 

Vậy \(S = (-2, -1)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.