
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(m > 0\), ta có:
\({i^{4m}} = 1\); \({i^{4m + 1}} = i\); \({i^{4m + 2}} = - 1\); \({i^{4m + 3}} = - i\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng \(i^2=-1\).
Lời giải chi tiết
Vì \({i^4} = {\left( {{i^2}} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\) nên
\({i^{4m}} = (i^4)^m=1\) với mọi m nguyên dương.
Từ đó suy ra
\({i^{4m + 1}} = {i^{4m}}.i =1.i= i\)
\({i^{4m + 2}} = {i^{4m}}.{i^2} = 1.(-1)= - 1\)
\({i^{4m + 3}} = {i^{4m}}.{i^2}.i = 1.(-1).i= - i\)
Loigiaihay.com
Chứng minh rằng: a)) Nếu vec tơ ...
Xác định tập hợp câc điểm reong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau:
Chứng minh rằng
Hỏi mỗi số sau đây là số thực hay số ảo (z là số phức tùy ý cho trước sao cho biểu thức xác định)?
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau:
Giải các phương trình sau (với ẩn z)
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?
Đố vui. Trong mặt phẳng phức cho các điểm: O (gốc tọa độ), A biểu diễn số 1, B biểu diễn số phức z không thực, A' biểu diễn số phức z'...
Chứng minh rằng: a) Phần thực của số phức z bằng...
Hãy tính
Thực hiện phép tính:
Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ O trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.
Xác định phần thực và phần thực của các số sau:
Biểu diễn các số đó trong mặt phẳng phức.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: