Bài 2 trang 189 SGK Giải tích 12 Nâng cao


Xác định phần thực và phần thực của các số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định phần thực và phần ảo của các số sau:

LG a

\(i + \left( {2 - 4i} \right) - \left( {3 - 2i} \right)\);

Phương pháp giải:

Thực hiện công trừ các số phức suy ra phần thực, phần ảo.

Số phức z=a+bi có phần thực a và phần ảo b.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(i + \left( {2 - 4i} \right) - \left( {3 - 2i} \right) \\= i + 2 - 4i - 3 + 2i \\=  - 1 - i\)

Có phần thực bằng \(-1\); phần ảo bằng \(-1\).

LG b

\({\left( {\sqrt 2  + 3i} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {\sqrt 2  + 3i} \right)^2} \\= 2 + 6\sqrt 2i  + 9{i^2} \\ = 2 + 6\sqrt 2 i - 9\\=  - 7 + 6{\sqrt 2} i\)

Có phần thực bằng \(-7\), phần ảo bằng \(6\sqrt 2 \).

LG c

\(\left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right) \\= 4 - 9{i^2} \\= 4 + 9 = 13\)

Có phần thực bằng \(13\), phần ảo bằng \(0\).

LG d

\(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\).

Phương pháp giải:

Nhân cã số phức suy ra phần thực và phần ảo.

Lời giải chi tiết:

\(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right) \\= \left( {2i + 1} \right)\left( {3 + i} \right) \\= 6i + 2{i^2} + 3 + i \\= 1 + 7i\)

Có phần thực bằng \(1\), phần ảo bằng \(7\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Số phức

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài