Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Bài 1. Số phức

Bài 2 trang 189 SGK Giải tích 12 Nâng cao


Xác định phần thực và phần thực của các số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định phần thực và phần ảo của các số sau:

LG a

\(i + \left( {2 - 4i} \right) - \left( {3 - 2i} \right)\);

Phương pháp giải:

Thực hiện công trừ các số phức suy ra phần thực, phần ảo.

Số phức z=a+bi có phần thực a và phần ảo b.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(i + \left( {2 - 4i} \right) - \left( {3 - 2i} \right) \\= i + 2 - 4i - 3 + 2i \\=  - 1 - i\)

Có phần thực bằng \(-1\); phần ảo bằng \(-1\).

LG b

\({\left( {\sqrt 2  + 3i} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {\sqrt 2  + 3i} \right)^2} \\= 2 + 6\sqrt 2i  + 9{i^2} \\ = 2 + 6\sqrt 2 i - 9\\=  - 7 + 6{\sqrt 2} i\)

Có phần thực bằng \(-7\), phần ảo bằng \(6\sqrt 2 \).

LG c

\(\left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right) \\= 4 - 9{i^2} \\= 4 + 9 = 13\)

Có phần thực bằng \(13\), phần ảo bằng \(0\).

LG d

\(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\).

Phương pháp giải:

Nhân cã số phức suy ra phần thực và phần ảo.

Lời giải chi tiết:

\(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right) \\= \left( {2i + 1} \right)\left( {3 + i} \right) \\= 6i + 2{i^2} + 3 + i \\= 1 + 7i\)

Có phần thực bằng \(1\), phần ảo bằng \(7\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua