Bài 3 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ O trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.

Đề bài

Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ \(O\) trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình suy ra tọa độc các điểm cần tìm.

Lời giải chi tiết

Điểm A(0;1) biểu diễn số \(i\).

F có tọa độ \(\left( {\cos {\pi  \over 6};\sin {\pi  \over 6}} \right) = \left( {{{\sqrt 3 } \over 2};{1 \over 2}} \right)\).

F biểu diễn số phức \({{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\)

E đối xứng với F qua \(Ox\) nên \(E\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)

E biểu diễn số phức \({{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\)

B đối xứng với E qua O nên \(B\left( {-\frac{{\sqrt 3 }}{2};  \frac{1}{2}} \right)\)

B biểu diễn số \( - {{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\)

C đối xứng với F qua O nên \( C\left( {-{{\sqrt 3 } \over 2};-{1 \over 2}} \right)\)

C biểu diễn số phức \( - {{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\)

D đối xứng với A qua O nên D(0;-1)

D biểu diễn số phức \(–i\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Số phức

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài