-
GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
- Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2. Cực trị của hàm số
- Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Câu hỏi và bài tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Bài tập trắc nghiệm khách quan chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Toán 12 Nâng cao
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3. Lôgarit
- Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên
- Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Bài 6. Hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Bài tập trắc nghiệm khách quan chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 12 Nâng cao
-
CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
- Bài 1. Nguyên hàm
- Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm
- Bài 3. Tích phân
- Bài 4. Một số phương pháp tích phân
- Bài 5. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
- Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
- Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Bài tập trắc nghiệm khách quan chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Toán 12 Nâng cao
-
CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 7 trang 190 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m > 0, ta có:
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(m > 0\), ta có:
\({i^{4m}} = 1\); \({i^{4m + 1}} = i\); \({i^{4m + 2}} = - 1\); \({i^{4m + 3}} = - i\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng \(i^2=-1\).
Lời giải chi tiết
Vì \({i^4} = {\left( {{i^2}} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\) nên
\({i^{4m}} = (i^4)^m=1\) với mọi m nguyên dương.
Từ đó suy ra
\({i^{4m + 1}} = {i^{4m}}.i =1.i= i\)
\({i^{4m + 2}} = {i^{4m}}.{i^2} = 1.(-1)= - 1\)
\({i^{4m + 3}} = {i^{4m}}.{i^2}.i = 1.(-1).i= - i\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 190 SGK Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 9 trang 190 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 10 trang 190 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 11 trang 191 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 12 trang 191 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
