Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 2. Mặt cầu

Giải bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12


Gọi mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O

Đề bài

Gọi mặt cầu \(S(O; r)\) tiếp xúc với \((P)\) tại \(I\). Gọi \(M\) là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với \(I\) qua tâm \(O\). Từ \(M\) kẻ hai tiếp tuyến cắt của mặt cầu cắt \((P)\) tại \(A\) và \(B\). Chứng minh rằng \( \widehat{AMB}= \widehat{AIB}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

+) Chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Do mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) tại I nên: OI ⊥ (P) ⇒ OI ⊥ IA

Suy ra, AI là tiếp tuyến của mặt cầu đã cho tại điểm I.

Theo tính chất của mặt cầu, ta có \(AI\) và \(AM\) là hai tiếp tuyến với cầu kẻ từ \(A\), cho nên \(AI = AM\), tương tự \(BI =BM\)

Hai tam giác \(ABI\) và \(ABM\) bằng nhau (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat{AMB}= \widehat{AIB}\) (Hai góc tương ứng).

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store