

Bài 4 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
Biết góc giữa vectơ . Tìm k để vectơ vuông góc với vectơ
Đề bài
Biết |→u|=2;|→v|=5∣∣→u∣∣=2;∣∣→v∣∣=5, góc giữa vectơ →u→u và →v→v bằng 2π32π3. Tìm k để vectơ →p=k→u+17→v→p=k→u+17→v vuông góc với vectơ →q=3→u−→v→q=3→u−→v.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng →p⊥→p⇔→p.→q=0→p⊥→p⇔→p.→q=0 và →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)→u.→v=∣∣→u∣∣.∣∣→v∣∣.cos(→u,→v)
Lời giải chi tiết
Ta có
cos(→u,→v)=cos2π3=−12⇒→u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)=2.5.(−12)=−5→p⊥→q⇔→p.→q=0⇔(k→u+17→v)(3→u−→v)=0⇔3k|→u|2−17|→v|2+(51−k)→u.→v=0⇔3k.4−17.25+(51−k).(−5)=0⇔17k−680=0⇔k=40
Vậy với k = 40 thì →p⊥→q
Loigiaihay.com


- Bài 5 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 6 trang 81 SKG Hình học 12 Nâng cao
- Bài 7 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |