Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Bài 1. Số phức

Bài 3 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ O trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.

Đề bài

Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ \(O\) trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình suy ra tọa độc các điểm cần tìm.

Lời giải chi tiết

Điểm A(0;1) biểu diễn số \(i\).

F có tọa độ \(\left( {\cos {\pi  \over 6};\sin {\pi  \over 6}} \right) = \left( {{{\sqrt 3 } \over 2};{1 \over 2}} \right)\).

F biểu diễn số phức \({{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\)

E đối xứng với F qua \(Ox\) nên \(E\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)

E biểu diễn số phức \({{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\)

B đối xứng với E qua O nên \(B\left( {-\frac{{\sqrt 3 }}{2};  \frac{1}{2}} \right)\)

B biểu diễn số \( - {{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\)

C đối xứng với F qua O nên \( C\left( {-{{\sqrt 3 } \over 2};-{1 \over 2}} \right)\)

C biểu diễn số phức \( - {{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\)

D đối xứng với A qua O nên D(0;-1)

D biểu diễn số phức \(–i\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store