Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO

Bài 2 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tìm tập xác định và xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định và xét tính chẵn  lẻ của mỗi hàm số sau:

LG a

\({f_1}(x) = \sqrt {{x \over {x - 2}}} \)

Lời giải chi tiết:

f1(x) xác định

\( \Leftrightarrow {x \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x \le 0 \hfill \cr 
x > 2 \hfill \cr} \right.\)

TXĐ \(D = (-∞; 0] ∪ (2, +∞)\) không là tập đối xứng, hàm số không chẵn không lẻ.

LG b

\({f_2}(x) = {{x + 1} \over {\sqrt {{x^2} - 7x + 12} }}\)

Lời giải chi tiết:

f2(x) xác định

\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < 3 \hfill \cr 
x > 4 \hfill \cr} \right.\)

TXĐ \(D = (-∞; 3) ∪ (4, +∞)\) không là tập đối xứng nên hàm số không chẵn không lẻ.

LG c

\({f_3}(x) = {{\sqrt {{x^2} - 1} } \over {4{x^2} - 9}}\)

Lời giải chi tiết:

f3(x) xác định  :

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - 1 \ge 0 \hfill \cr 
4{x^2} - 9 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\left[ \matrix{
x \le - 1 \hfill \cr 
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr 
x \ne \pm {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

TXĐ: \(D = (-∞; -1] ∪ [1, +∞)\)\(\backslash {\rm{\{ }} \pm {3 \over 2}{\rm{\} }}\)

Ta có:

\({f_3}\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {{{\left( { - x} \right)}^2} - 1} }}{{4{{\left( { - x} \right)}^2} - 9}} = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{4{x^2} - 9}} = {f_3}\left( x \right)\)

Vậy hàm số chẵn.

LG d

\({f_4}(x) = \sqrt {1 + x}  - \sqrt {1 - x} \)

Lời giải chi tiết:

ĐK:

\(\left\{ \begin{array}{l}
1 + x \ge 0\\
1 - x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
x \le 1
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)

TXĐ: \(D = [-1, 1]\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{f_4}\left( { - x} \right) = \sqrt {1 + \left( { - x} \right)} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} \\
= \sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} \\= - \left( {\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} } \right)\\
= - {f_4}\left( x \right)
\end{array}\)

Vậy hàm số lẻ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store