Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO

Bài 2 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao


Tìm tập xác định và xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định và xét tính chẵn  lẻ của mỗi hàm số sau:

LG a

\({f_1}(x) = \sqrt {{x \over {x - 2}}} \)

Lời giải chi tiết:

f1(x) xác định

\( \Leftrightarrow {x \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x \le 0 \hfill \cr 
x > 2 \hfill \cr} \right.\)

TXĐ \(D = (-∞; 0] ∪ (2, +∞)\) không là tập đối xứng, hàm số không chẵn không lẻ.

LG b

\({f_2}(x) = {{x + 1} \over {\sqrt {{x^2} - 7x + 12} }}\)

Lời giải chi tiết:

f2(x) xác định

\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < 3 \hfill \cr 
x > 4 \hfill \cr} \right.\)

TXĐ \(D = (-∞; 3) ∪ (4, +∞)\) không là tập đối xứng nên hàm số không chẵn không lẻ.

LG c

\({f_3}(x) = {{\sqrt {{x^2} - 1} } \over {4{x^2} - 9}}\)

Lời giải chi tiết:

f3(x) xác định  :

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - 1 \ge 0 \hfill \cr 
4{x^2} - 9 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\left[ \matrix{
x \le - 1 \hfill \cr 
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr 
x \ne \pm {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

TXĐ: \(D = (-∞; -1] ∪ [1, +∞)\)\(\backslash {\rm{\{ }} \pm {3 \over 2}{\rm{\} }}\)

Ta có:

\({f_3}\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {{{\left( { - x} \right)}^2} - 1} }}{{4{{\left( { - x} \right)}^2} - 9}} = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{4{x^2} - 9}} = {f_3}\left( x \right)\)

Vậy hàm số chẵn.

LG d

\({f_4}(x) = \sqrt {1 + x}  - \sqrt {1 - x} \)

Lời giải chi tiết:

ĐK:

\(\left\{ \begin{array}{l}
1 + x \ge 0\\
1 - x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
x \le 1
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)

TXĐ: \(D = [-1, 1]\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{f_4}\left( { - x} \right) = \sqrt {1 + \left( { - x} \right)} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} \\
= \sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} \\= - \left( {\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} } \right)\\
= - {f_4}\left( x \right)
\end{array}\)

Vậy hàm số lẻ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store