Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO

Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao


Giải các phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình

LG a

 \(\sqrt {2x + 8}  = 3x + 4\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {2x + 8} = 3x + 4 \cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x + 4 \ge 0 \hfill \cr 
2x + 8 = {(3x + 4)^2} \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr 
9{x^2} + 22x - 8 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr 
\left[ \matrix{
x = 2\;(\text{ loại}) \hfill \cr 
x = - {4 \over 9} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = - {4 \over 9} \cr} \) 

Vậy \(S = {\rm{\{ }} - {4 \over 9}{\rm{\} }}\)

LG b

|x2 + 5x + 6| = 3x + 13

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(3x + 13 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - {{13} \over 3}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& |{x^2} + 5x + 6| = 3x + 13 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 5x + 6 = 3x + 13 \hfill \cr 
{x^2} + 5x + 6 = - (3x + 13) \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 2x - 7 = 0 \hfill \cr 
{x^2} + 8x + 19 = 0(VN) \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow x = - 1 \pm 2\sqrt 2(TM)\cr} \) 

Vậy \(S = {\rm{\{ }} - 1 - 2\sqrt 2 ;\, - 1 + 2\sqrt 2 {\rm{\} }}\)

Cách khác:

Có thể phá dấu giá trị tuyệt đối \(\left| {{x^2} + 5x + 6} \right|\) theo điều kiện của x, chẳng hạn:

Nếu -3<x<-2 thì x2+5x+6<0 phương trình đã cho tương đương với phương trình

-(x2+5x+6)=3x+13

Phương trình này vô nghiệm

Nếu x≤-3 hoặc x≥-2 thì x2+5x+6≥0 phương trình đã cho tương đương với phương trình

x2+5x+6=3x+13 tức là x2+2x-7=0

⇒ x=-1±2√2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2=-1±2√2

LG c

(x2 + 3x)(x2 + 3x + 4) = 5

Lời giải chi tiết:

Đặt t = x2+ 3x, ta có phương trình:

\(\eqalign{
& t(t + 4) = 5 \Leftrightarrow {t^2} + 4t - 5 = 0 \cr &\Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr 
t = - 5 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 3x - 1 = 0 \hfill \cr 
{x^2} + 3x + 5 = 0(VN) \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow x = {{ - 3 \pm \sqrt {13} } \over 2} \cr} \)

Vậy \(S = {\rm{\{ }}{{ - 3 \pm \sqrt {13} } \over 2}{\rm{\} }}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store