Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12


Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d.a) Tìm toạ độ giao điểm A của d và (α).

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong không gian OxyzOxyz cho đường thẳng dd:

{x=12ty=2+tz=3tvà mặt phẳng (α):2x+y+z=0.

LG a

a) Tìm toạ độ giao điểm A của d(α).

Phương pháp giải:

Tham số hóa tọa độ điểm A theo tham số t, thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng α, tìm t và sauy ra tọa độ điểm A.

Lời giải chi tiết:

AdA(12t;2+t;3t)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình của mặt phẳng (α), ta có:

2(12t)+(2+t)+(3t)=0t=74

A(52;154;54)

LG b

b) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua A và vuông góc với d.

Phương pháp giải:

Mặt phẳng (β) đi qua A và nhận VTCP của đường thẳng d là VTPT. Viết phương trình mặt phẳng (β) khi biết một điểm đi qua và VTPT.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương a=(2;1;1). Mặt phẳng (β) vuông góc với (d), nhận a làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình của (β) là:

2(x+104)+1.(y154)1.(z54)=0

4x2y+2z+15=0

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.