Phần câu hỏi bài 6 trang 43 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải phần câu hỏi bài 6 trang 43 VBT toán 7 tập 2. Điền x vào ô trống trong bảng sau ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 16

Điền “\( \times \)” vào ô trống trong bảng sau : 

Phương pháp giải:

Vận dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất của các phép tính trên số, ta có thể cộng, trừ hai đa thức cũng như cộng, trừ các biểu thức số. 

Lời giải chi tiết:

\(A + B + C = {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \)\(\,+ 2{x^2} - 5xy - {y^2} - 3{x^2} + 2xy \)\(\,- {y^2} + 2\)

\(= \left( {{x^2} + 2{x^2} - 3{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5xy - 5xy + 2xy} \right)\)\(\, + \left( {{y^2} - {y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right)\)

\(= - 8xy - {y^2} + 1\)

\(A - B + C = {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \)\(\,- \left( {2{x^2} - 5xy - {y^2}} \right) - 3{x^2} + 2xy\)\(\, - {y^2} + 2\)

\(= {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 - 2{x^2} + 5xy \)\(\,+ {y^2} - 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\)

\(= \left( {{x^2} - 2{x^2} - 3{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5xy + 5xy + 2xy} \right)  \)\(\,+\left( {{y^2} + {y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right)\)

\(= - 4{x^2} + 2xy + {y^2} + 1\)

\(A - B - C = {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \)\(\,- \left( {2{x^2} - 5xy - {y^2}} \right)\)\(\, - \left( { - 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2} \right)\)

\(= {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 - 2{x^2} + 5xy \)\(\,+ {y^2} + 3{x^2} - 2xy + {y^2} - 2\)

\(= \left( {{x^2} - 2{x^2} + 3{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5xy + 5xy - 2xy} \right) \)\(\,+ \left( {{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( { - 1 - 2} \right)\)

\(= 2{x^2} - 2xy + 3{y^2} - 3\)

\(B - \left( {A - C} \right) = B - A + C\)

\(= 2{x^2} - 5xy - {y^2} \)\(\,- \left( {{x^2} - 5xy + {y^2} - 1} \right) \)\(\,- 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\)

\(= 2{x^2} - 5xy - {y^2} - {x^2} + 5xy - {y^2} \)\(\,+ 1 - 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\)

\(= \left( {2{x^2} - {x^2} - 3{x^2}} \right)\)\(\, + \left( { - 5xy + 5xy + 2xy} \right) \)\(\,+ \left( { - {y^2} - {y^2} - {y^2}} \right) + \left( {1 + 2} \right)\)

\(= - 2{x^2} + 2xy - 3{y^2} + 3\)

Ta điền vào bảng như sau:

Câu 17

Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án đúng.

Cho \(M = {x^2}{y^2} - 5{x^3}{y^2} + 2x{y^2} - xy;\)

       \(N = 2{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^2} + x{y^2} - 3xy;\)

       \(P = x{y^3} + 8{x^3}{y^2} - {x^2}{y^2} - xy\) thì :

(A) Bậc của đa thức \(M + N + P\) là \(5\);

(B) Bậc của đa thức \(M – N + P\) là \(5\);

(C) Bậc của đa thức \(M – N – P\) là \(4\);

(D) Bậc của đa thức \(N – M – P\) là \(3\).

Phương pháp giải:

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. 

Lời giải chi tiết:

Xét: \(M - N + P = {x^2}{y^2} - 5{x^3}{y^2} + 2x{y^2} \)\(\,- xy\)\(\, - \left( {2{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^2} + x{y^2} - 3xy} \right) \)\(\,+ x{y^3} + 8{x^3}{y^2} - {x^2}{y^2} - xy\)

\(= {x^2}{y^2} - 5{x^3}{y^2} + 2x{y^2} - xy - 2{x^2}{y^2}\)\(\, + 3{x^3}{y^2} - x{y^2} + 3xy + x{y^3} + 8{x^3}{y^2}\)\(\, - {x^2}{y^2} - xy\)

\(= \left( {{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5{x^3}{y^2} + 3{x^3}{y^2} + 8{x^3}{y^2}} \right) \)\(\,+ \left( {2x{y^2} - x{y^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - xy + 3xy - xy} \right) + x{y^3} + 8{x^3}{y^2}\)

\(= - 2{x^2}{y^2} + 6{x^3}{y^2} + x{y^2} + xy + x{y^3}\)\(\, + 8{x^3}{y^2}\)

Bậc của đa thức \(M – N + P\) là \(5\).

Chọn B. 

Câu 18

Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.

\((A)\,\,\,{x^3} + 8xy - {y^2} - \left( {{x^3} + .........} \right) \)\(\,= {x^2} + xy + {y^2};\)

\((B)\,\,\,x{y^2} + 8{x^2}y - {x^3}{y^2} + .......... \)\(\,= {x^2}y - {x^3}{y^2};\)

\((C)\,\,\,{x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3}\)\(\, - \left( {8{x^2}{y^3}{z^2} + ............} \right) \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 5xy{z^3} + xyz.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất của các phép tính trên số, tìm đa thức còn thiếu. 

Lời giải chi tiết:

\((A)\,\,\,{x^3} + 8xy - {y^2} - \left( {{x^3} + .........} \right) \)\(\,= {x^2} + xy + {y^2};\)

\({x^3} + ....... \)\(\,= {x^3} + 8xy - {y^2} - \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)

\({x^3} + ........ \)\(\,= {x^3} + 8xy - {y^2} - {x^2} - xy - {y^2}\)

\({x^3} + .........\)\(\,= {x^3} + \left( {8xy - xy} \right) + \left( { - {y^2} - {y^2}} \right) \)\(\,- {x^2}\)

\({x^3} + .......\)\(\, = {x^3} + 7xy - 2{y^2} - {x^2}\)

Biểu thức cần điền vào chỗ chấm là \(7xy - 2{y^2} - {x^2}\)

(B) Cần điền vào chỗ  biểu thức là :

\({x^2}y - {x^3}{y^2} - x{y^2} - 8{x^2}y + {x^3}{y^2}\)

\( = \left( {{x^2}y - 8{x^2}y} \right) + \left( { - {x^3}{y^2} + {x^3}{y^2}} \right)\)\(\, - x{y^2}\)

\( =  - 7{x^2}y - x{y^2}\) 

\((C)\,\,\,{x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3}\)\(\, - \left( {8{x^2}{y^3}{z^2} + ............} \right) \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 5xy{z^3} + xyz.\)

\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3}\)\(\, - \left( {{x^3}{y^2}z + 5xy{z^3} + xyz} \right)\)

\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3} - {x^3}{y^2}z\)\(\, - 5xy{z^3} - xyz\)

\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= {x^3}{y^2}z - {x^3}{y^2}z - xy{z^3} - 5xy{z^3}\)\(\, + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xyz\)

\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= 8{x^2}{y^3}{z^2} - 6xy{z^3} - xyz\)

Biểu thức cần điền vào chỗ chấm là \( - 6xy{z^3} - xyz\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Cộng, trừ đa thức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài