Bài 42 trang 102 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 42 trang 102 VBT toán 8 tập 2. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B...

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\), trong đó \(B\) không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:

\(AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a\).

a) Em hãy nói rõ về cách đo như thế nào.

b) Tính độ dài \(x\) của khoảng cách \(AB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất 2 tam giác đồng dạng.

- Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Bài toán này được đo bằng hai dụng cụ đơn giản là ê ke và thước đo độ dài. Cách đo như sau:

+ Ở một vị trí \(A\) bất kì (có thể tới được), dùng hai cạnh góc vuông của ê ke để xác định góc vuông hợp bởi hai tia \(AB\) và \(AC\). Tia \(AC\) có thể dùng dây để xác định vị trí trên mặt đất.

+ Ở vị trí \(D\) trên tia \(AC\), dựng đoạn \(DF\) vuông góc với \(AC\) bằng cách dung ê ke đo góc \(FDC = {90^0}\)

+ Ngắm nhìn \(BF\) cắt tia \(AD\) tại \(C\) (ba điểm \(B,F,C\) thẳng hàng)

+ Đo độ dài \(AD = m,DC = n,DF = a\)

b) Tính độ dài \(x\) của khoảng cách \(AB\).

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DFC\) là hai tam giác vuông có góc nhọn chung \(C\) do đó chúng đồng dạng với nhau.

Từ \(\Delta ABC \backsim \Delta DFC\) ta có:

\(\dfrac{{DC}}{{AC}} = \dfrac{{DF}}{{AB}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AC.DF}}{{DC}}\)

Thay số liệu vào biểu thức \(x = \dfrac{{\left( {m + n} \right).a}}{n}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài