Bài 29 trang 27 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 29 trang 27 VBT toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^3 - 2x^2 +x ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a

 \({x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x\);     

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm, hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức:

\(\eqalign{
& {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr 
& {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \) 

Giải chi tiết:

Ta có:

\( \,{x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}\\= {\rm{ }}x({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1) = x{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\) 

LG b

 \(2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}\); 

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm, hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức: 

\(\eqalign{
& {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr 
& {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \)

Giải chi tiết:

\(b)\, 2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2} \\=2({x^2} + {\rm{ }}2x + 1 - {y^2})\)

\(= {\rm{ }}2[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{y^2}]\\= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\) 

LG c

\(2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16\). 

Phương pháp giải:

 

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm, hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức: 

\(\eqalign{
& {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr 
& {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \) 

Giải chi tiết:

\(c)\,2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} +16\\=16{\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}\) 

\(= {16}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\\= (4 - x + y)(4 + x - y)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài