
Đề bài
Cho góc \(xOy\) có số đo \({50^o}\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Vẽ điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), vẽ điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy.\)
a) So sánh các độ dài \(OB\) và \(OC.\)
b) Tính số đo góc \(BOC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của \(AA'\)
- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.
Lời giải chi tiết
a) \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\) nên \(Ox\) là đường trung trực của \(AB\)
suy ra \( OB = OA\) (1)
\(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy\) nên \( Oy\) là đường trung trực của \(AC\)
suy ra \( OC = OA\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \( OB = OC.\)
b) \( ∆AOB\) có \(OA=OB\) nên là tam giác cân, \(Ox\) là đường trung trực nên là đường phân giác, suy ra \( \widehat{O_{1}}= \widehat{O_{2}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)
\(∆AOC\) có \(OA = OC\) nên là tam giác cân, \(Oy\) là đường trung trực nên là đường phân giác, suy ra \( \widehat{O_{3}}= \widehat{O_{4}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)
Do đó
\(\widehat{AOB} +\widehat{AOC} = 2(\widehat{O_{2}}+\widehat{O_{3}})\)\(\,= 2\widehat{xOy}= {2.50^o}={100^o}\)
Vậy \(\widehat{BOC}={100^o}\)
Loigiaihay.com
Giải bài 25 trang 111 VBT toán 8 tập 1. Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 37.
Giải bài 26 trang 111 VBT toán 8 tập 1. a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.38)...
Giải bài 27 trang 112 VBT toán 8 tập 1. Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng ?...
Giải bài 28 trang 112 VBT toán 8 tập 1. Các câu sau đúng hay sai ? a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng...
Giải phần câu hỏi bài 6 trang 109 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. Cho các điểm A, B, C, D như trên hình 35...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: