Bài 6. Đối xứng trục

Bài 24 trang 110 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 24 trang 110 VBT toán 8 tập 1. Cho góc xOy có số đo 50^o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy...

Đề bài

Cho góc \(xOy\) có số đo \({50^o}\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Vẽ điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), vẽ điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy.\)

a) So sánh các độ dài \(OB\) và \(OC.\)

b) Tính số đo góc \(BOC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của \(AA'\)

- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.

Lời giải chi tiết

a) \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\) nên \(Ox\) là đường trung trực của \(AB\)

suy ra \( OB = OA\) (1)

\(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy\) nên \( Oy\) là đường trung trực của \(AC\)

suy ra \( OC = OA\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \( OB = OC.\)

b) \( ∆AOB\) có \(OA=OB\) nên là tam giác cân, \(Ox\) là đường trung trực nên là đường phân giác, suy ra \( \widehat{O_{1}}= \widehat{O_{2}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

\(∆AOC\) có \(OA = OC\) nên là tam giác cân, \(Oy\) là đường trung trực nên là đường phân giác, suy ra \( \widehat{O_{3}}= \widehat{O_{4}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)

Do đó

\(\widehat{AOB} +\widehat{AOC} = 2(\widehat{O_{2}}+\widehat{O_{3}})\)\(\,= 2\widehat{xOy}= {2.50^o}={100^o}\)

Vậy \(\widehat{BOC}={100^o}\)

Loigiaihay.com