Bài 22 trang 85 Vở bài tập toán 8 tập 2


Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\). Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng \(55 cm\).

Hãy tính độ dài các cạnh của \(A'B'C'\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

\( \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC \), do dó ta có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}\) 

hay \(\dfrac{A'B'}{3}\) = \(\dfrac{A'C'}{5}\) = \(\dfrac{B'C'}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{A'B'}{3}\) = \(\dfrac{A'C'}{5}\) = \(\dfrac{B'C'}{7}\) \( = \dfrac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{3+5+7}}\)= \(\dfrac{{55}}{{15}}\)

Từ đó ta tính được:

\( A'B' = \dfrac{{55}}{15}.3 = 11,00\,cm\); \( A'C' = \dfrac{{55}}{15} .5 \approx 18,33\,cm\)

\( B'C' = \dfrac{{55}}{15} .7\approx 25,67\,cm\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.