Bài 22 trang 23 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 22 trang 23 VBT toán 8 tập 2. Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của \(a\) sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng \(2\):

LG a

\(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) 

Phương pháp giải:

Cho giá trị biểu thức bằng 2 bài toán trở thành bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( với ẩn a)

B1: Đặt ĐKXĐ của phương trình.

B2: Quy đồng khử mẫu

B3: Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm a. 

B4: Kết luận (Kiểm tra giá trị của a tìm được có thỏa mãn với ĐKXĐ không)

Lời giải chi tiết:

 Bài toán quy về việc giải phương trình ẩn \(a\):

\(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2\);

Điều kiện xác định: \(3a+1\ne0;a+3\ne0\), tức là \(a \ne  - \dfrac{1}{3},a \ne  - 3\).

Quy đồng mẫu thức hai vế:

\(\dfrac{{\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} + \dfrac{{\left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} \)\(\,= \dfrac{{2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}\)

Khử mẫu thức, ta được phương trình: 

\(\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right) \)\(= 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)

Giải phương trình nhận được:

⇔ \(3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 \)\(= 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)

\( \Leftrightarrow  - 20a = 12\)

⇔ \(a =   12:(-20)\)

⇔ \(a =  - \dfrac{3}{5}\)

Kiểm tra kết quả: Giá trị \(a =  - \dfrac{3}{5}\) thỏa mãn ĐKXĐ.

Trả lời: Vậy \(a =  - \dfrac{3}{5}\)  thì biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).       

LG b

 \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\) 

Phương pháp giải:

Cho giá trị biểu thức bằng 2 bài toán trở thành bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( với ẩn a)

B1: Đặt ĐKXĐ của phương trình.

B2: Quy đồng khử mẫu

B3: Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm a.

B4: Kết luận (Kiểm tra giá trị của a tìm được có thỏa mãn với ĐKXĐ không)

Lời giải chi tiết:

Bài toán quy về việc giải phương trình ẩn \(a\):

\(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}} = 2\)

Điều kiện xác định: \(4a+12\ne 0; 6a+18\ne0\), tức là \(a \ne -3.\)

Quy đồng mẫu thức hai vế: 

\(\dfrac{{4.10\left( {a + 3} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}} - \dfrac{{3\left( {3a - 1} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}}\)\(\, - \dfrac{{2\left( {7a + 2} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}} = \dfrac{{2.12\left( {a + 3} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}}\)

Khử mẫu thức, ta được phương trình:

 \(40\left( {a + 3} \right) - 3\left( {3a - 1} \right) - 2\left( {7a + 2} \right) \)\(= 24\left( {a + 3} \right)\)

Giải phương trình nhận được:

\(40a + 120 - 9a + 3 - 14a - 4 \)\(= 24a + 72\)

⇔ \( - 7a =  - 47\)

⇔ \(a = \dfrac{{47}}{7}\)

Kiểm tra kết quả: Giá trị \(a = \dfrac{{47}}{7}\) thỏa mãn ĐKXĐ.

Trả lời: Biểu thức đã cho \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\) có giá trị bằng \(2\) khi \(a=\dfrac{{47}}{7}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài