-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
Giải bài 1.41 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số...
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 5\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng
A. \( - 1\) B. \(1\)
C. \(2\) D. \(0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) của \(y' = 0\).
- Tính giá trị của hàm số tại \(0,3\) và các điểm tìm được ở trên.
- So sánh các kết quả và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = - 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {0;3} \right]\).
Mà \(y\left( 0 \right) = -0^2+4.0-5=- 5\)
\(y\left( 2 \right) = -2^2+4.2-5= - 1\)
\(y\left( 3 \right) = -3^2+4.3-5=- 2\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 1\).
Chọn A.
Cách khác:
Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1).
Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.43 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.44 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.45 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.46 trang 22 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
