-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.35 trang 21 SBT giải tích 12
Giải bài 1.35 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
LG a
\(y = \dfrac{x}{{4 + {x^2}}}\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm và tìm nghiệm.
- Lập bảng biến thiên và kết luận.
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{{4 - {x^2}}}{{{{(4 + {x^2})}^2}}};\)\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Từ đó ta có \(\mathop {\min }\limits_R f(x) = - \dfrac{1}{4};\mathop {\max }\limits_R f(x) = \dfrac{1}{4}\)
LG b
\(y = \dfrac{1}{{\cos x}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm và tìm nghiệm.
- Lập bảng biến thiên và kết luận.
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}};\)\(y' = 0 \Rightarrow x = \pi \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)
Bảng biến thiên:
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: \(\mathop {\max }\limits_{\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)} y = y(\pi ) = - 1\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.36 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.37 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.38 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.39 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.40 trang 21 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
